Lineare Rechenmodelle

2D-Rechenmodell

Für regelmäßige Gebäude mit durchgehenden Schubwänden können lineare 2D-Rechenmodelle eingesetzt werden, in denen die Horizontallasten über Lasteinzugsflächen auf Stützen und Wände verteilt werden. Die Horizontallasten aus Erdbeben, Wind und Schiefstellung werden unter Berücksichtigung von Torsionseinflüssen entsprechend der Steifigkeiten auf die Schubwände verteilt. Die Berechnung für den Lastfall Erdbeben erfolgt mit dem vereinfachten Antwortspektrenverfahren auf Grundlage eines Mehrmassenschwingers, der die Massen und Steifigkeiten des Gebäudes repräsentiert. Hierbei wird auf Grund der Regelmäßigkeit nur die erste Biegeeigenform berücksichtigt. Bei Ansatz von Rahmentragwirkung erfolgt durch die Zusatzbeanspruchungen zudem eine Bemessung der Stahlbetondecken.

3D-Rechenmodell

Für Gebäude mit Unregelmäßigkeiten in Grund- und Aufriss können lineare 3D-Rechenmodelle auf Grundlage der Finite-Elemente-Methode (FEM) eingesetzt werden. Die Modellierung erfolgt mit Schalenelementen für Decken und Wände, Stützen werden mit Balkenelementen abgebildet. Die Modellgenerierung erfolgt automatisiert im Hintergrund, so dass für den Tragwerksplaner kein Mehraufwand gegenüber dem 2D-Rechenmodell entsteht. Die Berechnung für den Lastfall Erdbeben erfolgt mit dem multimodalen Antwortspektrenverfahren unter Berücksichtigung der maßgebenden Schwingungsformen. Die Bemessung der Wände erfolgt mit resultierenden Schnittgrößen, die durch Integration der Schalenschnittkräfte berechnet werden. Die Bemessung der Stahlbetondecken wird automatisch auf Grundlage der Schnittgrößen in der Deckenplatte durchgeführt.

Nichtlineare Rechenmodelle

2D-Rechenmodell

Für regelmäßige Gebäude mit durchgehenden Schubwänden können für den Lastfall Erdbeben nichtlineare 2D Rechenmodelle eingesetzt werden, in denen die Vertikallasten über Lasteinzugsflächen auf Stützen und Wände verteilt werden. Mit den ermittelten Vertikallasten werden die nichtlinearen Last-Verformungskurven der Einzelwände im Erdgeschoss ermittelt. Die Gesamtkapazität des Gebäudes wird unter Berücksichtigung von Torsionseffekten für das maßgebende Erdgeschoss mit einer Pushover-Analyse berechnet. Der Nachweis erfolgt durch die Ermittlung des Schnittpunktes der Kapazitätskurve des Erdgeschosses und dem Antwortspektrum mit gedämpften Spektren oder inelastischen Spektren. Hierbei wird auf Grund der Regelmäßigkeit nur die erste Biegeeigenform unter Berücksichtigung der Nichtlinearitäten im Erdgeschoss betrachtet. Bei Ansatz von Rahmentragwirkung für die Einzelwände werden die Stahlbetondecken für die resultierenden Zusatzbeanspruchungen bemessen.

3D-Rechenmodell

Für Gebäude mit Unregelmäßigkeiten in Grund- und Aufriss können nichtlineare 3D-Rechenmodelle auf Grundlage der Finite-Elemente-Methode (FEM) eingesetzt werden. Die Modellierung erfolgt mit linearen Schalenelementen für die Decken und die Stützen werden mit linearen Balkenelementen abgebildet. Die Wände werden mit nichtlinearen Makroelementen abgebildet, die über nichtlineare Federn mit den Decken gekoppelt werden. Die Modellgenerierung erfolgt automatisiert im Hintergrund, so dass für den Tragwerksplaner kein Mehraufwand gegenüber dem 2D-Rechenmodell entsteht. Die Gesamtkapazität des Gebäudes wird unter Berücksichtigung der Nichtlinearitäten in den Einzelwänden und Torsionseffekten für das Gesamtgebäude mit einer globalen Pushover-Analyse berechnet. Der Nachweis erfolgt durch die Ermittlung des Schnittpunktes der Kapazitätskurve des Gebäudes und dem Antwortspektrum mit gedämpften Spektren oder inelastischen Spektren. Hierbei werden die Lastverteilungen der maßgebenden Eigenformen berücksichtigt und mit der adaptiven multimodalen Pushover-Analyse multimodal überlagert. Die Bemessung der Stahlbetondecken wird automatisch auf Grundlage der Schnittgrößen in der Deckenplatte durchgeführt.